س + (1/س) = ( س + 1 ) / س
أوجد قيمة س ؟
الحل :
بالضرب في س لتخلص من المقام
س^2 + 1 = س + 1
س^2 + 1 - س - 1 = 0
س^2 - س = 0
س ( س - 1 ) = 0
إما س= 0
أو س = 1
إذا كان 2 س + 3 = 6
أوجد قيمة
9 / ( 6 + 4 س ) = ؟
الحل :
2 س + 3 = 6
بالضرب في 2
4 س + 6 = 12
إذاً 9/(6 + 4 س ) = 9/12 = 3/4
ربع ما يمتلك عُمر هو 6 ريالات .
فما مقدار نصف ثلث ما يمتلك ؟
الحل :
نفرض ما يمتلكه عمر = س
(1/4) × س = 6 س = 24 ريال
إذاً (1/3) × 24 = 8 (1/2) × 8 = 4 إذاً
نصف ثلث ما يملكه = 4 ريالات
إخوان لدى الأول 1200 ريال ويزيد كل شهر 50 ريال ،
والثاني لدية 1500 ريال ويزيد كل شهر 25 ريال .
فبعد كم شهر يتوافق ما يأخذانه ؟
الحل :
1200 + (50×12) = 1800
1500 + (25×12) = 1800
بعد 12 شهر
حل آخر باستخدام فكره المعادلات ..
50 ن = 300+ 25ن
إذن 25 ن =300
ن= 12 شهراً
مصعد يحمل 20 بالغاً و 24 طفل
فكم يحمل إذا كان يحمل 15 بالغاً في المصعد ؟
الحل :
20 بالغ ==>> 24 طفل
15 بالغ ==>> س طفل
هنا نوع التناسب عكسي
(20×24) = (15×س)
س = (20×24)/15
س = 32 طفل
11 × 0.1 =
الحل:
11 × (1/10 ) = 11/10 = 1.1
اشترى محمد قاموس ب ــ 870 ريال وجوال ينقص عن قيمة القاموس ب ــ 300 ريال .
فكم مجموع المشتريات ؟
الحل :
قيمة ال ــ جوال = 870 - 300 = 570 ريال
مجموع المشتريات = 870 + 570 = 1440 ريال
استهلك سلمان 30% من راتبه ومن ثم 40% من راتبه .
فبقى معه 2100 ريال فكم راتبه بالكامل ؟
الحل :
30% س + 40% س + 2100 = س
بالضرب في 100
30 س + 40 س + 210000 = 100 س
100 س - 70 س = 210000
30 س = 210000
س = 7000 ريال
16^ك = 4^ل ، ك كم تساوي ؟
الحل :
16^ك = 4^ل
(4)^2ك = 4^ل
2 ك = ل
ك = ل/2
احسب : 0.001 + 0.01 + 0.110 + 0.10 ؟
الحل :
0.001
0.010
0.110
0.100
ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ــ ـ بالجمع
0.221
2، 4 ، 8 ، ... كم رتبة 128 بالنسبة لسلسلة الأعداد السابقة ؟
الحل :
متتابعة هندسية ح1=2 ، الأساس = هـ = 2 ،، ح (ن) = 128
إذاً
ح(ن) = أ × (هـ)^ن-1
128 = 2 × (2)^ن-1
64 = (2)^ن-1
(2)^6 = (2)^ن-1
6 = ن - 1
ن = 7